SANALSINIF | Eğitimin Sanal Adresi!

ALTIGEN, altı köşesi, altı açısı ve altı kenarı olan geometrik şekil. Altıgen bir çokgendir. Konveks ve konkav olabilir. En çok kullanılanı, konveks olan düzgün altıgendir. Düzgün altıgenin kenarları aynı uzunlukta, açıları da eşit ve her biri 120°’dir. Bir O noktasından çizilen ve birbiriyle 60°’lik açı yapan altı doğru üzerinde, O noktasından bir kenar uzaklıktaki noktaların birleştirilmesiyle kolayca çizilebilir. Bu altı doğru, aralarındaki açı 60° olduğundan, gerçek 0 noktasında kesişen üç doğru olup köşeler arasındaki parçaları, köşegenleri oluştururlar. O noktasıysa altıgenin simetri merkezidir. Köşegenler, düzgün altıgeni, kenarı altıgeninkine eşit altı eş eşkenar üçgene (ya da üç eş eşkenar dörtgene) ayırır. Kenar uzunluğu a olan bir düzgün altıgenin çevresi 6a, alanı 3 A3 a2/2’dir. Düzgün altıgenin köşelerinden bir çember geçirilebilir. Buna çevrel çember denir; yarıçapı kenar uzunluğuna eşittir, merkeziyse altıgenin simetri merkezidir. Gerçekte her çember içine bir düzgün altıgen çizilebilir. Bunun için yarıçap kadar açılan pergelle çember üzerinde art arda işaretlenen altı noktayı birleştirmek gerekir. Düzgün altıgenin kenarlarının orta noktasından da bir çember geçirilebilir. Buna iç teğet çember denir; merkezi, altıgenin simetri merkezi, yarıçapıysa kenar uzunluğunun B3/2’sidir.

DAİRE, çember ve çemberin iç bölgesinin birleşimi. Düzlemsel bir bölge olan dairenin alanı, r yarıçapı göstermek üzere, πr²’dir. Birim çemberin denklemi x²+ y²= 1 iken, birim daire x² + y²≤1 biçiminde gösterilebilir. Merkezleri ortak, yarıçapları değişik uzunlukta iki dairenin farkına, daire halkası denir. Büyük yarıçap R, küçük yarıçap r uzunluğundaysa, daire halkasının alanı π(R²-r²)dir. Dairenin, ölçüsü 2π’den küçük bir merkez açısının iç bölgesi daire kesmesi (dilimi) diye anılır. Merkez açı aradyansa, daire kesmesinin alanı ar²/2’dir. Dairede çemberle kiriş arasındaki alana daire parçası adı verilir. Daire parçasının yayı aradyansa, alanı r² (a- sin a)dır. Örneğin merkez açısı π/6 radyan, yarıçapı 5 cm olan daire kesmesinin alanı 25π/12 cm², bu açının belirlediği daire parçasının alanıysa 25(π/6-1/2) cm²’dir.

Tags: altıgen | çember | daire