AYT Fizik: Elektrik Devrelerinde Eşdeğer Direnç Sırası

Elektrik devresi sorularında en çok zaman kaybettiren şey, devrenin nereden başlanarak sadeleştirileceğini bilememektir. Seri ve paralel bağlı dirençleri ayırmak, ardından akım ve gerilimi dağıtmak gerekir. Bu yazıda devreyi adım adım sadeleştirme ve sonucu kontrol etme yöntemini anlatıyorum.

Birinci adım: devreyi çizmek ve düğümleri işaretlemek

Sorudaki devreyi kendi elinizle yeniden çizmek, bağlantı hatalarını ortaya çıkarır. Düğüm noktalarını işaretlemek, hangi dirençlerin aynı iki nokta arasında olduğunu gösterir. Aynı iki düğüm arasında bağlı dirençler paraleldir; aynı akım yolunda art arda gelenler seridir. Bu ayrım yapılmadan işlem yapmak, sonucu bozar.

İkinci adım: içten dışa sadeleştirmek

Devrenin en içteki paralel veya seri grubuyla başlanır. Paralel dirençlerde eşdeğer direnç, dirençlerin terslerinin toplamının tersidir; seride ise dirençler doğrudan toplanır. İki paralel direnç için pratik yol, çarpımlarının toplamlarına bölünmesidir. Sadeleştirme dışa doğru ilerledikçe devre tek dirence indirgenir.

Üçüncü adım: ana kol akımını bulmak

Eşdeğer direnç bulunduktan sonra kaynağın gerilimi bu dirence bölünerek ana kol akımı bulunur. Bu akım, devrenin toplam akımıdır; dallara aynen dağılmaz. Paralel kollarda akım, dirençle ters orantılı olarak paylaşılır. Seri kolda ise akım her dirençte aynıdır.

Dördüncü adım: gerilim ve gücü hesaplamak

Her direnç üzerindeki gerilim, o direncin değeri ile üzerinden geçen akımın çarpımıdır. Güç ise gerilim ile akımın çarpımı olarak bulunur. Paralel kollarda gerilim aynı, akım farklı; seri kolda akım aynı, gerilim farklıdır. Bu iki kural, kontrol aşamasının temelidir.

Bağlama, direnç, akım ve gerilim

Bağlama	Eşdeğer direnç	Akım	Gerilim
Seri	Toplam	Aynı	Paylaşılır
Paralel	Tersler toplamı	Paylaşılır	Aynı
Karışık	İçten dışa	Ana kol toplamı	Kademeli
Kısa devre kolu	Sıfır	Tümü o koldan	Sıfır
Açık kol	Sonsuz	Sıfır	Kaynak gerilimi

Çözümlü örnek

12 voltluk kaynağa 4 ohm’luk bir direnç seri, 6 ohm ve 3 ohm’luk iki direnç ise birbirine paralel bağlanmış olsun. Paralel grubun eşdeğeri 6 × 3 / (6 + 3) = 2 ohm olur. Seri dirençle toplandığında toplam direnç 6 ohm’dur. Ana kol akımı 12 / 6 = 2 amper bulunur. Paralel grubun uçları arasındaki gerilim 2 × 2 = 4 volttur. Bu gerilimle 6 ohm üzerinden 4/6 ≈ 0,67 amper, 3 ohm üzerinden 4/3 ≈ 1,33 amper geçer; toplamları ana kol akımını verir. Kontrol, akım toplamının ana kola eşit olmasıyla yapılır.